Title: Von Würfeln und Partitionen, Best-of-Summenverteilung bei beliebigen Würfeln und Partitionen natürlicher Zahlen
Authors: Bender, Alexander, Humboldt Universität zu Berlin, Berlin
Thainat, Amin, Freie Universität Berlin, Berlin
Contributors: Editor: Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB), ISNI: 0000 0001 2186 1887
HostingInstitution: Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB), ISNI: 0000 0001 2186 1887
Pages:19
Language:de
DOI:10.7795/320.201907
Resource Type: Text / Article
Publisher: Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB)
Rights: Vervielfältigung nur zum eigenen persönlichen Gebrauch.
Dates: Available: 2020-01-28
Accepted: 2017-12-24
Submitted: 2017-11-11
File: Download File (application/pdf) 3.49 MB (3658229 Bytes)
MD5 Checksum: ecd7114ab45e1b6f6f65492a69d22e8d
SHA256 Checksum: 4ef51d14faf8b67483f5949ebafc3fd05e284ce9e6bdb5ca56ff7bacb34f9372
Keywords: Würfel ; Wahrscheinlichkeit ; Partition ; erzeugende Funktion ; Summenverteilung ; Pascal'sches Dreieck ; zentraler Grenzwertsatz ; Multinomialkoeffizient ; Binomialkoeffizient ; diskrete Mathematik
Abstract: In dieser Arbeit werden Würfe mit n a-seitigen Laplacewürfeln betrachtet, bei denen mit den k größten Würfeln die Summe gebildet wird. Die Wahrscheinlichkeit, dabei eine bestimmte Summe zu erzielen, wird mit pa,n,k(s) bezeichnet. Für den Ausdruck wird eine Formel ermittelt, die auf den Partitionen natürlicher Zahlen beruht. Die Partitionen werden ebenfalls untersucht und schließlich werden über den Spezialfall k = n einige Verbindungen zwischen den Partitionen und dem Pascal'schen Dreieck gefunden, was eine interessante Brücke innerhalb der diskreten Mathematik ist.
Series Information: Junge Wissenschaft. Paper 07/2019
Other: In der Jungen Wissenschaft werden Forschungsarbeiten von Schüler/innen, die selbstständig, z.B. in einer Schule oder einem Schülerforschungszentrum, durchgeführt wurden, veröffentlicht.
Citation: Bender, Alexander ; Thainat, Amin. Von Würfeln und Partitionen - Best-of-Summenverteilung bei beliebigen Würfeln und Partitionen natürlicher Zahlen. Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB), 2019. Verfügbar unter: https://doi.org/10.7795/320.201907