Ziel der Arbeit war der ganzheitliche Entwurf neuartiger Sorptions- und Auftriebskörper aus monokristallinem Silizium zur Ermittlung und Korrektur systematischer Effekte, herrührend aus Oberflächenbelegung und Luftauftrieb, wie sie beispielsweise bei hochgenauen Massekalibrierungen isotopenangereicherter Kugeln aus monokristallinem 28Si mit einer Nennmasse von 1 kg benötigt werden.
Grundlage der fundamentalen Neugestaltung dieser sogenannten Transferkörper war die Entwicklung einer zum Patent angemeldeten funktionsoptimierten statisch bestimmten Sechspunkt-Kupplung, so dass die Körper als zerlegbare Scheibenstapel gestaltet werden konnten. Ein wesentlicher Aspekt der Arbeit bestand in der optimalen Auslegung der Transferkörper. Für alle Körper wurde eine Nominalmasse von 1 kg zugrunde gelegt. Als Sorptionsköper wurden Stapel aus zwei bis acht Scheiben konzipiert und berechnet. Entsprechend der Vorgaben besitzen diese gleiche Nominalvolumen und Nominaldichte wie die zu untersuchenden Kugel-Massenormale, bei gleichzeitig großen Unterschieden der nominalen Oberfläche. Dies ermöglicht die Bestimmung und Korrektur der Wirkung systematischer Effekte, herrührend aus der Oberflächenbelegung – z. B. von Wasseranlagerungen –, bei Kalibrierungen unter atmosphärischen Bedingungen. Ein anderer zentraler Aspekt war die Entwicklung von geeigneten Auftriebskörpern. Diese Körper haben im Vergleich untereinander und im Vergleich zu weiteren Auftriebskörpern eine identische nominelle Oberfläche, bei möglichst unterschiedlicher Dichte und Volumen. Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wurden ein Hohl- und ein Inlaykörper entworfen, die dieses Prinzip in idealer Weise verwirklichen. Der Inlaykörper wurde dabei als 2 Scheibenkörper aus Silizium mit einem weiteren Zylinder mit eingeschlossenem Wolframkern konzipiert. Eine Kombination beider Transferkörperarten stellt ein berechneter und gefertigter Duplexkörper dar. Dieser kann sowohl als Sorptionsköper oder auch als Auftriebsköper eingesetzt werden. In der Ausführungsform eines 2-Scheibenkörpers besitzt er das Nominalvolumen der Sorptionsköper, sowie die nominelle Oberfläche der Auftriebsköper.
Neben den zentralen Forderungen für die Nominalgrößen Masse, Volumen, Oberfläche und Dichte, wurden für die Auslegung der Transkörper noch weitere Nebenbedingungen wie Messbedingungen und Messraumgeometrie gängiger Massekomparatoren berücksichtigt. Für die geometrische Auslegung der Transferkörper wurden umfangreiche analytische Betrachtungen durchgeführt. Mögliche Varianten von Transferkörpern wurden mit Hilfe eines in Mathematica erstellten Iterationsalgorithmus berechnet und optimiert. Grundlage war dabei ein Nelder-Mead Einpassverfahren. Insgesamt mussten dabei 13 unterschiedliche Parameter berücksichtigt werden. Besonders herausfordernd für die ausbruchsfreie Kantenverarbeitung gestaltete sich die notwendige differentialgeometrische Beschreibung der geraden und radialen Fasen. Einen hohen Anspruch stellte auch die analytische Modellierung des Inlaykörpers dar.
Die Bestimmung der Masse eines Transferkörpers erfolgte durch Vergleich mit einer auf die Bezugsnormale der PTB rückgeführten Si-Kugel nach der Substitutionsmethode unter Vakuumbedingungen und in Luft. Die Ermittlung der Durchmesser und Höhen der Scheiben eines Transferkörpers erfolgten mit¬tels eines taktilen Koordinatenmessgeräts und Computertomographie. Sowohl die taktile Messung als auch die volumetrische Messung zeigen im Rahmen ihrer angegebenen erweiterten Messunsi¬cherheit übereinstimmende Ergebnisse.
Zur Berechnung der Messunsicherheiten wurden für die Transferkörper Digitale Metrologische Zwillinge erstellt und eingesetzt. Basierend auf einem Monte-Carlo-Verfahren konnte zunächst ermittelt werden, dass die Fertigungs- und Messgenauigkeiten nicht ausreichen, Transferkörper mit einer Masse von 1 kg im Messunsicherheitsbereich von wenigen Milligramm zu fertigen. Weitere Simulations¬durchläufe errechneten aufgabenspezifische Messunsicherheiten aller Transferkörper für die Größen: Masse, Volumen und Oberfläche. Messunsicherheitsbilanzen wurden ermittelt für: systematische Abweichungen, zufällige Abweichungen, Erweiterungsfaktoren und zugehörige Überdeckungsintervalle.